常数的导数为0的疑问

题目

常数的导数为0的疑问
(X^n)'=nX^(n-1）
如果常数的导数为零
4的导数就为0
可是4=4^1
(4^1)'=1*4^(1-1)=1
貌似是矛盾的为什么还说常熟的导数为0

答案

(X^n)'=nX^(n-1）
此处x是变量,不是常量
所以不能这样做的
导数就是切线的斜率
y=a,a是常数
则是垂直y之后的直线
所以切线也就是他本身
而y=a的倾斜角是0,斜率也是0
即切线斜率是0
所以常数的导数是0