一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=二倍根号五,且点B横坐标是纵坐标的2倍.设A的坐标为（m,n）,AE⊥x轴于E,设

题目

一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=二倍根号五,且点B横坐标是纵坐标的2倍.设A的坐标为（m,n）,AE⊥x轴于E,设梯形ACOE面积为S.求S与m的函数关系式,并求出自变量的取值范围
反比例函数是y=8/x

答案

由于没图,设A点在第一象限
由已知OB=二倍根号五,且点B横坐标是纵坐标的2倍
可解得B点坐标为（-4,-2）
将（-4,-2）和（m,n）代入函数函数y=kx+b得
-2=-4k+b,n=km+b ,解得b=（4n-2m）/（m+4）
则梯形ACOE面积为S=（b+n）*m/2
将b=（4n-2m）/（m+4）和n=8/m代入上式得
s=12-m
再根据一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限
可知道b＞0
则b=（4n-2m）/（m+4）＞0,其中n=8/m
解得4＞m＞0