如果a,b为有理数,已知(3+2√3)a+(2+√3)b+=0,则a=（）b=（）

题目

如果a,b为有理数,已知(3+2√3)a+(2+√3)b+=0,则a=（）b=（）

答案

(3+2√3)a+(2+√3)b=0
3a+2√3a+2b+√3b=0
3a+2b=-(2a+b)√3
左边是有理数
则右边也是
√3是无理数
则只有-(2a+b)=0
所以
2a+b=0
则3a+2b=0
所以a=0,b=0