log以(√n+1-√n)为底(√n+1+√n)的对数怎么做?

题目

log以(√n+1-√n)为底(√n+1+√n)的对数怎么做?

答案

解；
（√n+1-√n ）*（√n+1+√n ）
=n+1 -n
=1 (平方差公式)
所以 （√n+1-√n ）=（√n+1+√n ）^-1 （就是倒数）
所以 log（√n+1+√n）^（√n+1-√n ）=-1
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