函数f(x)=x3+x的图象关于(  ) A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称

函数f(x)=x3+x的图象关于(  ) A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称

题目
函数f(x)=x3+x的图象关于(  )
A. y轴对称
B. 直线y=-x对称
C. 坐标原点对称
D. 直线y=x对称
答案
∵f(-x)=-x3-x=-f(x),
∴函数f(x)=x3+x为奇函数,
∵奇函数的图象关于原点对称,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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