已知有理数a,b满足等式：a-2的绝对值+（1-b）的平方=0 求b和a的值各式多少

题目

已知有理数a,b满足等式：a-2的绝对值+（1-b）的平方=0 求b和a的值各式多少
谁帮忙算一下：
1/ab+（a+1）（b+1）/1+（a+2）（b+2）/1+...+（a+2008）（b+2008）/1=？

答案

显然a=2,b=1故：1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)= 1/1*2 +1/2*3 +1/3*4+.+1/2009*2010=(1-1/2) +(1/2-1/3) +(1/3-1/4) +.+（1/2009-1/2010）=1-1/2010=2009/2010