已知a+b=7,ab=12,计算a的平方+ab+b的平方与a的平方+3ab+b的平方

题目

已知a+b=7,ab=12,计算a的平方+ab+b的平方与a的平方+3ab+b的平方

答案

a²+ab+b²
=a²+2ab+b²-ab
=(a+b)²-ab
=7²-12
=37
a²+3ab+b²
=a²+2ab+b²+ab
=(a+b)²+ab
=7²+12
=61