已知,y=（m+3）^m²+2m-6是二次函数.

题目

已知,y=（m+3）^m²+2m-6是二次函数.
（1）当x＞0时,y随着x的增大而增大,试求m的值
(2)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?在此条件下,当x取何值时,y随着x增大而减小?

答案

y=(m+3)x^(m²+2m-6)是二次函数
则m+3≠0,且m²+2m-6=2
解得m=-4,或m=2
（1）当x＞0时,y随着x的增大而增大,∴m+3＞0
∴m=2
(2)当(m+3)＜0时,即m=-4时,函数有最大值.
此时y=-x²,图像开口向下,对称轴为y轴
x=0时最大值为0
x＞0时,y随着x增大而减小