设函数f（x）=x2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．

题目

设函数f（x）=x²-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．

答案

∵f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2，∴对称轴x=1，顶点坐标（1，-2），如图所示；f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增当0≤t≤1时，g（t）=-2；当t≥1时，在区间[t，t+1]上是增函数，g（t）=f（t）=t2-...