计算极限,lim(x→∞）[(3x-1)分之（3X+4)]的x+1

题目

计算极限,lim(x→∞）[(3x-1)分之（3X+4)]的x+1

答案

原式=lim[1+5/(3x-1)]^(x+1)
令1/a=5/(3x-1),则a趋于无穷
x+1=(5a+4)/3
原式=lim[(1+1/a)^5a/3]*(1+1/a)^4/3
=lim[(1+1/a)^a]^(5/3)*(1+1/a)^4/3
=e^(5/3)