如图所示,升降机内斜面的倾角θ=30度,质量M=2kg的物体始终与斜面相对静止,当升降机以加速度a=2m/s2从静止开始竖直向上运动4s,求这段时间内物体所受各力及合力对物体做的功.

题目

如图所示,升降机内斜面的倾角θ=30度,质量M=2kg的物体始终与斜面相对静止,当升降机以加速度a=2m/s2从静止开始竖直向上运动4s,求这段时间内物体所受各力及合力对物体做的功.
图在《机械能》复习（例题部分）机械能学案（一）例5

答案

对物体进行受力分析 共受三个力
竖直向下的重力G,斜向左上,垂直于斜面的支持力F 和平行于斜面向右的摩擦力f
可列出方程
fcos30=Fsin30
F=根号3 f
根据题意可得
Fcos30+fsin30-G=ma
整理得：2f-mg=ma
f=12N
F=12根号3 N
G=mg=20N
4S上升的高度H=1/2at^2=16m
W(F)=Fcos30*H=188J
W(f)=fsin30*H=96J
W(G)=-mg*H=-320J
W(合力)=W(F)+W(f)+W(G)=64J