已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明.为什么不能用△≥0,x1+x2＞2,x1x2＞1做呢?

题目

已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明.为什么不能用△≥0,x1+x2＞2,x1x2＞1做呢?

答案

肯定不行的.比如两根分别为1/3,6,这样两根不都大于1,但是满足你给的限制条件.首先,△≥0是必须有的,然后就是根据题设来求.根据题目要求两根都大于1,则X1-1＞0,X2-1＞0,可以视（X1-1）=X3,（X2-1）=X4,则本题就变成方...