已知关于x的方程x²+（2k-1）x+k平方=0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件.

题目

已知关于x的方程x²+（2k-1）x+k平方=0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件.

答案

即x1-1>0,x2-1>0
x1+x2=-2k+1
x1x2=k²
则(x1-1)+(x2-1)>0且(x1-1)(x2-1)>0
x1-1+x2-1=-2k+1-2>0
k0
k²+2k-1+1>0
k(k+2)>0
k0
且△>=0
4k²-4k+1-4k²>=0
k