（2014•安庆模拟）在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为6364，则事件A恰好发生一次的概率为（　　） A.14 B.34 C.964 D.2764

题目

（2014•安庆模拟）在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为

63

64

答案

设事件A在一次试验中发生的概率为p，则事件A在一次试验中不发生的概率为1-p，
3次实验中事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中，事件A一次也没有发生”，即有（1-p）³=1-

63

64

，
解可得，p=

3

4

，
事件A恰好发生一次的概率P=C₃¹×

3

4

×（1-

3

4

）²=

9

64

；
故选C