一个篮球运动员投篮一次得3分的概率a为,得2分的概率为b,不得分为c
题目
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率a为,得2分的概率为b,不得分为c
(其中a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则ab的最大值为( )
答案是(1/24)
问题:我有两个方法.但算出来不一样.第二种方法哪里错了?
方法一
由题意
3a+2b+0c=1
3a+2b≥2√[(3a)(2b)]
所以2√[(3a)(2b)]≤1
ab的最大值为( 1/24 )
方法二
a+b≥2√[(a)(b)]
所以当a=b时.ab有最大值
3a+2b=1
5a=1
a=b=1/5
ab最大值为1/25
大家别看错了.是a+b≥2√[(a)(b)]
答案
这个题是求在3a+2b=1的限制条件下的最大值,首先应考虑限制条件.如果按照第二种方法的理论:2a+b≥2√[(2a)(b)],则2a=b时ab有最大值;3a+10b≥2√[(3a)(10b)],则3a=10b时ab有最大值;.可见不考虑限制条件,就得出的各种结论是不对的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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