1:用式子表示百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,再把这个三位数百位与个位数字对调,计算所得的数与原数的差,这个数能被9整除吗?说明理由

题目

1:用式子表示百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,再把这个三位数百位与个位数字对调,计算所得的数与原数的差,这个数能被9整除吗?说明理由
2:第一个多项式是x²—2xy+y²,第二个多项式比第一个多项式的3倍多2,第三个多项式是第二个多项式与第一个多项式的差,求这三个多项式的和?
3：《挑战中考》一书中有一道来自黄冈市的考题,考生得分率仅为58％,错因是思维呆板,
已知ax⁴+bx³+cx²+dx+e=（x—2）⁴
求值（1）a+b+c+d+e
（2）b+d
你能考虑用比较简便的方法求解吗?

答案

第一题： 能 列示为：100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c
(99a-99c)/9=11(a-c)
第二题：第一个多项式为：（x-y)^2 (^ 是次方的意思)
第二个多项式为：3(x-y)^2+2
第三个多项式为：3(x-y)^2+2-（x-y）^2=2(x-y)^2+2
三者相加为：6(x-y)^2+4
第三题：(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
=ax⁴+bx³+cx²+dx+e
根据多项式各项系数对应相等可得：a=1 b=-8 c=24 d=-32 e=16
a+b+d+d+e=1-8+24-32+16=1
b+d=-8-32=-40