等差数列前N项和为A,从第N+1项到第2N项和为B,第2N+1到第3N项的和为C.（1）已知公差为d 用d表示B-A

题目

等差数列前N项和为A,从第N+1项到第2N项和为B,第2N+1到第3N项的和为C.（1）已知公差为d 用d表示B-A
（2）求证A,B,C成等差数列

答案

（1）B-A=n²d
(2)A=a1+（n-1）d
B=an+1+（n-1）d
C=a2n+1+(n-1)d
B=(A+C)/2
所以是等差数列