x^2-3xy+3y^2+4x-18y+52=0

题目

x^2-3xy+3y^2+4x-18y+52=0
求y^x的个位数字是什么?..

答案

方程可以化简为：
x^2-(3y-4)x+3y^2-18y+52=0
b^2-4ac=(3y-4)^2-4*(3y^2-18y+52)=-(y-8)^2<=0,
只有等于0,方程才有解,所以y=8,代入原方程中可求得x=10,所以y^x=8^10=64^5,就是4^5的个位,答案是4.