经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（1）AB长（2）△F1AB的周

题目

经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（1）AB长（2）△F1AB的周
（F1是双曲线的左焦点）

答案

(1) 由x*2-y*2/3=1可知：a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)∵过F2的直线倾斜角为30°∴直线方程为：y=√3/3 (x-2)设两个交点分别为A(x1,y1) B(x2,y2)由直线方程和双曲线方程联立方程组：消去y得：8x^2+4x-13=0由距离公式：|AB...