证明函数f(x)等于x分之x减1再(负x,0)上是增函数.
题目
证明函数f(x)等于x分之x减1再(负x,0)上是增函数.
答案
设x1,x2在区间(负x,0)上,且x1＜x2
f(x1)-f(x2)=(x1分之x1-1)-(x2分之x2-1）=x1x2分之x1-x2
∵x1,x2在区间(负x,0)上,且x1＜x2
∴x1x2＞0,x1-x2＜0
∴f(x1)-f(x2）＜0
∴f(x1)＜f(x2）
即原命题成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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