若不等式根号下（4-x）≤k（x+1）的解集区间为[a,b],且b-a=1,则k=_____

题目

若不等式根号下（4-x）≤k（x+1）的解集区间为[a,b],且b-a=1,则k=_____

答案

过程有点烦琐.("代表平方)首先k是大于0的.第一步：两边同时平方后得到(4-x")小于等于k"(x"+2x+1).(k"+1)x"+2k"x+k"-4大于等于0.第二步：根据方程根求法：得到两个[-2k"(+-)根号下(3k"-4)]/[2(k"+1)].第三步：由题,b-a=1.所以大根减大根得到x1-x2=1.化解后为：12k"-16=k""(4次方)+2k"+1.令k"=X得到：X"-10X+17=0.解得k=根号下(5+-2倍根号2).手机打字好累.