已知函数f(x)=2(2cosx^2-1)+sinx^2-4cos的最大值和最小值
题目
已知函数f(x)=2(2cosx^2-1)+sinx^2-4cos的最大值和最小值
答案
f(x)=4cos²x-2+sin²x-4cosx
=3cos²x-4cosx-1
=3(cosx-2/3)²-7/3
∵-1≤cosx≤1
∴cosx=2/3时,取得最小值为-7/3;cosx=-1时,取得最大值为6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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