设x,y属于R且3^x=4^y=6^z,求1/z-1/x-1/2y
题目
设x,y属于R且3^x=4^y=6^z,求1/z-1/x-1/2y
答案
两边同取对数得
xln3=2yln2=zln6
令xln3=k
则1/x=ln3/k 1/z=ln6/k 1/2y=ln2/k
1/z-1/x-1/2y =1/k(ln6-ln2-ln3)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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