若不等式mx²-2x+1-m＜0对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求实数x的取值范围

题目

若不等式mx²-2x+1-m＜0对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求实数x的取值范围
27 例一

答案

变换角度来考虑.把m当成主元,
设f(m)=mx²-2x+1-m,即f(m)=(x²-1)m-2x+1,这是一个以m为自变量函数.
当x²-1=0时,x=±1,
若x=1则常数函数f(m)=-1