关于x的方程kx2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围,

题目

关于x的方程kx2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围,
（2）已知a,b,c是三角形ABC的三边,若方程ax²+2倍个根号下b²+c²x+2(b+c)=2a有两个等根,试判断三角形ABC的形状

答案

1、
必须满足k≠0且判别式△＞0,即：
（k+1）²-4×k×k/4＞0
解得：k＞-1/2且k≠0
2、
△=0,即：[2√（b²+c²）]²-4a×2×（b+c-a）=0
整理后为：（a-b）²+（a-c）²=0
显然：a-b=0,a-c=0,即：a=b=c
所以△ABC为等边三角形