设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（x,y）=Kx 0

题目

设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（x,y）=Kx 0

答案

∫∫f（x,y）dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3
X的边缘概率密度fX(x)= ∫3xdy(0-->x)=3x^2       
Y的边缘概率密度fY(y)= ∫3xdx(y-->1)=3(y^2-1)/2