已知P(x,y)是椭圆x²/100+y²/36=1上的点,求3x+4y 的最大值与最小值
题目
已知P(x,y)是椭圆x²/100+y²/36=1上的点,求3x+4y 的最大值与最小值
答案
证法一：依椭圆参数方程,可设x＝10cosθ,y＝6sinθ.∴3x+4y＝30cosθ+24sinθ＝6√41sin(θ+φ) (tanφ＝5/4）∵sin(θ+φ)∈[-1,1],故所求最大值为：6√41,所求最小值为：-6√41.证法二：依权方和不等式(或柯西不等...
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