已知函数f（x）=sinx/2+3cosx/2 （1）求函数f（x）的最小正周期及最值； （2）令g（x）=f（x+π3），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

题目

已知函数f（x）=sin

x

2

答案

（1）由f（x）=sinx2+3cosx2=2（12sinx2+32cosx2）=2sin(x2+π3)（3分）∴f（x）的最小正周期T=2π12=4π．（5分）当sin(x2+ π3)=-1时，f（x）取得最小值-2；当sin(x2+ π3)=1时，f（x）取得最大值2．（7...