证明:曲线f(x)=x+1/(x-1)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心

题目

证明:曲线f(x)=x+1/(x-1)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心

答案

证明：已知函数f(x)=x,g(x)=1/x ,都是奇函数．所以函数g(x)=x+1/x 也是奇函数,其图像是以原点为中心的中心对称图形．而 ．f(x)-1=(x-1)+1/(x-1)可知,函数g(x) 的图像按向量(1,1) 平移,即得到函数f(x)的图像,故函数f...