已知函数f（x）=X^2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为【1,正无穷）,则a=
题目
已知函数f（x）=X^2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为【1,正无穷）,则a=
答案
方程可化为f(x)=(x-a)^2-a^2+2a+4
画图知,方程开口向上,由于定义域为R,所以只有最小值（即顶点处取得）,无最大值,顶点为（a,-a^2+2a+4）
-a^2+2a+4≥1
解得-1≤a≤3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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