已知函数f(x)=x2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的值为_.
题目
已知函数f(x)=x2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的值为______.
答案
f(x)=x2-2ax+2a+4=(x-a)2-a2+2a+4,
由f(x)的值域为[1,+∞),知f(x)的最小值为1,
则-a2+2a+4=1,即a2-2a-3=0,解得a=-1或a=3,
故答案为:a=-1或a=3.
举一反三
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