纯循环小数0.abc化成最简分数,分子分母的和是139．这个循环小数是多少?
题目
纯循环小数0.abc化成最简分数,分子分母的和是139．这个循环小数是多少?
答案
设X=0.abcabc.则1000X=abc.abc.→X=abc/999,由于不是最简分数,而999=9X111=27X37,要使分子分母和为139,推理知分母为111,则分子为139-111=28,28X9=252,即0.252252...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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