数列题,

题目

数列题,
已知数列｛an｝满足a1=1,an＞0,Sn是数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p（2an²+an-1）,p为常数
1,求数列｛an｝的通项公式
2,记bn=an/2^n,求数列｛bn｝的前n项和Tn

答案

（1）因p为常数,a1=1,故当n=1时,2Sn=2a1=2=p(2*1+1-1)=2p,所以,p=1.Sn=n(an+a1)/2=n(an+1)/22Sn=n(an+1)=2an²+an-1,且,an>0,所以,an=（n+1）/2(2).bn=an/2^n=(n+1)/2^(n+1)Tn=b1+b2+……+bn=2/2^2+3/2^3+……+n...