已知α，β∈（0，π2）且cosα＞sinβ，则α+β与π2的大小关系是（　　） A.α+β＞π2 B.α+β＜π2 C.α+β≥π2 D.α+β≤π2

题目

已知α，β∈（0，

π

2

答案

∵cosα=sin（

π

2

−α），α，β∈（0，

π

2

）
∴

π

2

−α∈（0，

π

2

）
∴sin（

π

2

−α）＞sinβ
∴

π

2

−α＞β∴α+β＜

π

2

故选B．