若cos(六分之派－阿法）＝二分之一,则sin(阿法加三分之派）等于多少,cos(三分之二派加二阿法）等于多少

题目

若cos(六分之派－阿法）＝二分之一,则sin(阿法加三分之派）等于多少,cos(三分之二派加二阿法）等于多少
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答案

cos(六分之派－阿法）＝二分之一,
cos（π/6-α）=1/2,
根据诱导公式,所以sin[π/2-（π/6-α）] =1/2,
即sin(π/3+α) =1/2,
cos（2π/3+2α）= cos[2(π/3+α)]
=1-2 sin²(π/3+α) =1/2.