已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的比例系数k1、k2互为倒数,且正比例函数的图像经过点(2,1),那么两图像的交点坐标是___
题目
已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的比例系数k1、k2互为倒数,且正比例函数的图像经过点(2,1),那么两图像的交点坐标是___
答案
解;因为(2,1)在正比例函数上,
所以Y=0.5X
所以K2=2,即Y=2/X
因为两函数有交点,所以0.5=2/X
解之得X=±2
当X=-2时,Y=-1 坐标为(-2,-1)
当X=2时,Y=1 坐标为(2,1)
所以交点坐标为(-2,-1)或(2,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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