求代数式4x的平方+4x+y的平方-2y的最小值
题目
求代数式4x的平方+4x+y的平方-2y的最小值
答案
4x²+4x+y²-2y
=(4x²+4x+1)+(y²-2y+1)-2
= (2x+1)²+(y-1)²-2
当 (2x+1)²=0,(y-1)²=0时,
代数式有最小值,最小值为-2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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