已知函数f(x)=x的平方+ax的和除以x的平方+1.
题目
已知函数f(x)=x的平方+ax的和除以x的平方+1.
若函数y=f(x)在点[2,f(2)]处切线的倾斜角为派“180度”除以四,求实数a,
答案
f(x)=(x²+ax)/(x²+1)
f'(x)=[(x²+ax)'(x²+1)-(x²+ax)(x²+1)]'/(x²+1)²
=[(2x+a)(x²+1)-2x(x²+ax)]/(x²+1)²
=(-ax²+2x+a)/(x²+1)²
切线斜率k=tanπ/4=1
所以导数=1
所以f'(2)=1
(-4a+4+a)/(4+1)²=1
a=-7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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