若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b,那么ψ﹙a,b﹚=0是a与b互补的( )

题目

若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b,那么ψ﹙a,b﹚=0是a与b互补的( )
为什么答案是充要条件?不应该是必要而不充分条件吗?
解析说a²＋b²=a²＋b²+2ab 2ab=0 a=b=0 所以a与b互补
可是ab=0 a与b不一定相等!可能其中一个为0 求解释啊~

答案