已知向量a=（sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,根号3cosx/3),函数f(x)=aXb

题目

已知向量a=（sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,根号3cosx/3),函数f(x)=aXb
向量a=(sinx/3,cosx/3)向量b=(cosx/3.根号3cosx/3)函数f(x)=向量a*向量b
如果三角形ABC的三边a,b.c满足b2=ac且边b所对的角为x试求X的取值范围及函数的值域

答案

f(x)=sin((2x+pi)/3)+sqrt(3)/2
对应的减区间即可求得
b^2=a^2+c^2-2accos(x)
a^2+c^2-ac=2accos(x)
cosx>0
a^2+c^2-ac>=ac
2accos(x)>=ac
cosx>=1/2
x>=π/3
x