已知数列{an}满足a1=1,log(2)a_{n+1}=log(2)a_n+1 .
题目
已知数列{an}满足a1=1,log(2)a_{n+1}=log(2)a_n+1 .
以条件(log(2)a_{n+1}=log(2)a_n+1)是这怎么得出结论a_{n+1}=2a_n的?
答案
log2(a[n+1])=log2(an)+1=log2(an)+log2(2)=log2(2an)
故有a[n+1]=2an
即数列{an}是一个等比数列,即有an=a1q^(n-1)=1*2^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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