高中文科数学极坐标方程与直角坐标系方程的典型例子?

题目

高中文科数学极坐标方程与直角坐标系方程的典型例子?
曲线的极坐标方程ρ=2sinθ化为直角坐标方程为?

答案

两边乘ρ得ρ²=2ρsinθ
所以有x^2+y^2=2y
即x^2+y^2-2y=0
x^2+(y-1)^2=1
所以ρ=2sinθ表示的曲线是圆