已知a+b=7,ab=-12,求（a-b）的平方,a的平方b+ab的平方,a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方

题目

已知a+b=7,ab=-12,求（a-b）的平方,a的平方b+ab的平方,a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方
帮帮忙啊

答案

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab=49+48=97
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=49+12=61
a^3+b^3=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=7(49+36)=595
(a^4+b^4)=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2=5041