有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当的剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
几何体展开图规律:
1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;
2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
注意:
①正方体展开头记忆口诀:
正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁;
十四条边布周围,十一类图记分明;
四方成线两相卫,六种图形巧组合;
跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。
如图,在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是 |
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A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4> |
如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=102m,宽AD=51m,从A、B两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为 |
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A.5050m 2 B.4900m 2 C.5000m 2 D.4998m 2 |
用一个宽2 cm,长3 cm的矩形卷成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为( )。 |
如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是( )。 |
求由方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形的面积。 |
设计一个商标图案如图中阴影部分,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积等于( ) 。 |
图,若干个正方体形状的积木摆成如右图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体下底的四个顶点是下面相邻正方体的上底各边的中点,最下面的正方体棱长为1。如果塔形露在外面的面积超过8,则正方体的个数至少是( )。 |
如图,正方形ABCD边长为2㎝,以点B为圆心,AB的长为半径作弧,则图中阴影部分的面积为 |
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A.(4-π )cm2 B.(8-π )cm2 C.(2π -4)cm2 D.(π -2)cm2 |
数学是一门艺术与美妙结合的一门学科,现在做一次探究: 观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。 |
若第1个图形中的阴影部分的面积为1。 【提出问题】经过n次变换,求第n个图形的阴影部分的面积。 【解决问题】(1)填写下列表格: |
(2)根据你的判断,经过第n次变换后,则第n个图形的阴影部分的面积是( )。 |
2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大的是( )。 |
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是形内一点,若S四边形AEOH = 3,S四边形BFOE = 4,S四边形CGOF = 5,则S四边形DHOG =( )。 |
如图(1)所示,用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板,按下面的做法做一套七巧板:作对角线AC,分别取AB、BC的中点E、F,连结EF;连结BD,交EF于G,交AC于H;将正方形ABCD沿画出的线剪开,现把它们拼成一座桥,如图(2)所示,这座桥阴影部分的面积是( ) |
A.8 B.6 C.4 D.5 |
古人云:凡事宜先预后立.我们做任何事都要先想清楚,然后再动手去做,才可能避免盲目性.一天,需要小华计算一个L形的花坛的面积,在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图,并用字母表示了将要测量的边长(如图所标示),小明在列式进行面积计算时,发现还需要再测量一条边的长度,你认为他还需测哪条边的长度?请你在图中标示出来,并用字母n表示,然后再求出它的面积. |