解:把RtΔDEA以绕D按逆时针旋转90。,如图 ∵AD=CD ∴(A)与C重合 ∴∠A=∠DCE′ ∠E′=∠AED=90° 在四边形ABCD中 ∵∠ADC=∠B=90° ∴∠A + ∠DCB = 180° ∴∠DCE′+ ∠DCB = 180° 即点B、C、E′在同一直线上 ∵∠DEB = ∠E′=∠B=90° ∴四边形DEBE′是矩形 ∴S矩形DEBE′=DE×BE = 5×5 =25 ∵S矩形DEBE′=S四边形DEBC+S ΔDCE′ ∵S四边形ABCD = S四边形DEBC + SΔADE = S四边形DEBC + SΔDCE ∴S四边形ABCD = S矩形DEBE =25 | |