急.f(x)为连续的偶函数,求证∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx
题目
急.f(x)为连续的偶函数,求证∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx
我就记得这个证明是对的,然后这道题怎么算左边都是0,只好求助了..
答案
∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=∫(上限为a,下限为0)f(x)dx+∫(上限为0,下限为-a)f(x)dxt=-x,x=-t,dx=-dtx--->-a,t--->ax--->0,t--->0,∫(上限为0,下限为-a)f(x)dx=∫(上限为0,下限为a)f(-t)(-dt)=∫(上限为...
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