函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于(  ) A.0 B.1 C.-1 D.2

函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于(  ) A.0 B.1 C.-1 D.2

题目
函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于(  )
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
答案
∵f(3x+1)的周期为3
∴f(3x+1)=f[3(x+3)+1]=f(3x+1+9)
即f(t+9)=f(t)
∴函数f(x)的周期为9
∴f(2006)=f(9×223-1)=f(-1),又f(x)为奇函数,f(-1)=-f(1)=1
故选:B
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.