如图，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，则梯形ABCD的面积为_．

题目

如图，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，则梯形ABCD的面积为______．

答案

连接AE交BC的延长线于G点，连接BE，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECG，∠DAE=∠G，
∵E为CD的中点，
∴DE=CE，
∴△ADE≌△GCE，
∴AE=GE，S_△ADE=S_△CGE，
根据等底同高的三角形的面积相等，
∴S_△AEB=S_△GBE，
∴S_△ABG=S_梯形ABCD
=2S_△ABE=2×15=30．
故答案为：30．