平移抛物线y=0.5x*x,使顶点坐标为（t,t*t),并且经过点（2,4）,求平移后抛物线所表示的函数关系式

题目

平移抛物线y=0.5x*x,使顶点坐标为（t,t*t),并且经过点（2,4）,求平移后抛物线所表示的函数关系式
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答案

平移后顶点坐标为（t,t*t),则可设抛物线方程为y=0.5(x-t)^2+t^2
经过点（2,4）,把（2,4）代入方程,得1.5t^2-2t-2=0,即3t^2-4t-4=0
解得t1=2,t2=-2/3
故抛物线方程为y=1/2x^2-2x+6或y=1/2x^2+2/3x+2/3