证明：当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）.

题目

证明：当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）.
一次函数：y=kx+b,两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数。

答案

直线经过点 (0,b),和（-b/k,0)
设直线y=kx+b与x轴夹角为a,则tan a＝k
可看出,k既为直线与x轴的夹角.
则两垂直直线与x轴的夹角a和a'显然满足a'＝a+90度
所以k'= tan a'=tan (a+90)=-1/tan a=-1/k